若f-1（x）为函数的反函数，则f-1（x）的值域为．

若f^-1（x）为函数 manfen5.com 满分网

的反函数，则f^-1（x）的值域为．

本题考查反函数的概念、特别是反函数的定义域、值域与原函数的定义域、值域的关系、对数函数的定义域的求法等相关知识；不用求反函数，只要求出原函数的值域即可．【解析】 ∵f-1（x）的值域为的定义域．又的定义域为（-∞，1]， ∴f-1（x）的值域为（-∞，1]，故答案为：（-∞，1]．

考点分析：

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对于函数f（x），若存在x_o∈R，使f（x_o）=x_o成立，则称x_o为f（x）的不动点．如果函数f（x）= manfen5.com 满分网

（b，c∈N^*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜- manfen5.com 满分网

．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）已知各项不为零的数列{a_n}满足4S_n•f（ manfen5.com 满分网

）=1，求证：-

＜ln

＜-

；
（3）设b_n=- manfen5.com 满分网

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₀₉-1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

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已知函数f（x）=e^x-k-x，（x∈R）．
（1）当k=0时，若函数 manfen5.com 满分网

的定义域是R，求实数m的取值范围；
（2）试判断当k＞1时，函数f（x）在（k，2k）内是否存在零点．

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函数

（x＞0）．
（1）求f（x）的单调减区间并证明；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[ manfen5.com 满分网

，

]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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试题属性

若f-1（x）为函数的反函数，则f-1（x）的值域为 ．