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过点M(1,2)的抛物线的标准方程为 .

过点M(1,2)的抛物线的标准方程为   
先根据点的位置确定抛物线焦点的位置,然后分焦点在x轴的正半轴时、焦点在y轴的正半轴时两种情况进行求解. 【解析】 点M(1,2)是第一象限的点 当抛物线的焦点在x轴的正半轴时,设抛物线的方程为y2=2px(p>0) ∴4=2p,p=2,即抛物线的方程是y2=4x; 当抛物线的焦点在y轴的正半轴时,设抛物线的方程为x2=2py(p>0) ∴1=4p,p=,即抛物线的方程是x2=y. 故答案为:y2=4x或x2=y.
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