Question

已知a，b表示直线，α表示平面，则下列说法正确的是   
（1）如b⊂α且a∥α，则a∥b；
（2）如b⊂α且a∥b，则a∥α；
（3）如a和b与α所成的角相等，则a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，则b⊥α．

Answer

本题中的四个说法是三个涉及线线之间的平行关系，一个涉及到线面之间的垂直关系，故可以用相关的定理与性质逐一判断其正误．
【解析】
对（1），a∥α，b⊂α，a，b之间的位置关系可以是平行与异面，故不对；
对于（2），b⊂α且a∥b，当a⊂α时，结论不成立，故不正确；
对于（3）a和b与α所成的角相等，则a∥b；a与b相交；a、b异面都有可能，故不正确；
对于（4），若a∥b，a⊥α，可以得出b⊥α，故正确；
故答案为（4）