直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于．

直线x+2y=0被曲线x²+y²-6x-2y-15=0所截得的弦长等于．

根据圆的方程找出圆心坐标和半径，过点A作AC⊥弦BD，可得C为BD的中点，根据勾股定理求出BC，即可求出弦长BD的长．【解析】过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点．由x2+y2-6x-2y-15=0，得（x-3）2+（y-1）2=25．知圆心A为（3，1），r=5．由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC==．在直角三角形ABC中，AB=5，AC=，根据勾股定理可得BC===2，则弦长BD=2BC=4．故答案为：4

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考点分析：

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已知a，b表示直线，α表示平面，则下列说法正确的是
（1）如b⊂α且a∥α，则a∥b；
（2）如b⊂α且a∥b，则a∥α；
（3）如a和b与α所成的角相等，则a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，则b⊥α．查看答案

已知方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围．查看答案

平面上三点A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a），不能构成三角形，则a的取值集合为．查看答案

若抛物线

上一点A的纵坐标是4，则A点到焦点F的距离为．查看答案

正三棱柱的三视图如图所示，则其表面积S= ．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于 ．

直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于．