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满分5
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高中数学试题
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下列函数中周期为π且图象关于直线对称的函数是( ) A. B. C. D.
下列函数中周期为π且图象关于直线
对称的函数是( )
A.
B.
C.
D.
根据三角函数的最小正周期的求法和对称轴上取最值对选项逐一验证即可得到答案. 【解析】 选项A,C中周期为π,排除A,C. 将 x=代入 y=2sin(2x+)可得y=0≠±2,排除B 将 x=代入 y=2sin(2x-),y=2 取得最值.D对 故选D.
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考点分析:
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已知椭圆C:
上有两点P和Q.P、Q在X轴上射影分别是椭圆的左右焦点F
1
,F
2
且P、Q连线斜率为
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若以PQ为直径的圆与直线x+y+6=0相切,求椭圆C方程.
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已知圆C
1
:x
2
+y
2
=2和圆C
2
,直线l与C
1
切于点M(1,1),圆C
2
的圆心在射线2x-y=0(x≥0)上,且C
2
经过坐标原点,如C
2
被l截得弦长为
.
(1)求直线l的方程;
(2)求圆C
2
的方程.
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已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.
求证:(1)MN∥平面PAD;
(2)MN⊥CD;
(3)当∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
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已知直线l
1
:(3+m)x+4y=5-3m,l
2
:2x+(5+m)y=8.
(1)当l
1
⊥l
2
,求m的值.
(2)当l
1
∥l
2
,求l
1
与l
2
之间的距离.
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D为BC中点.求证:A
1
B∥平面AC
1
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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