Question

观察下列等式：观察下列等式：
C+C=2³-2，
C+C+C=2⁷+2³，
C+C+C+C=2¹¹-2⁵，
C+C+C+C+C=2¹⁵+2⁷，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N^*，C+C+C+…+C=    ．

Answer

通过观察类比推理方法结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1
【解析】
结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1，
因此对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=24n-1+（-1）n22n-1．
故答案为 24n-1+（-1）n22n-1