设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：1+++．

设n∈N^*，n＞1，用数学归纳法证明：1+ manfen5.com 满分网

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直接利用数学归纳法的证明步骤证明不等式，（1）验证n=2时不等式成立；（2）假设当n=k（k≥2）时成立，利用放缩法证明n=k+1时，不等式也成立．证明：记f（n）=1+++．（n∈N*，n＞1）…（2分）（1）当n=2时，f（2）=1+＞，不等式成立； …（4分）（2）假设n=k（n∈N*，n≥2）时，不等式成立，…（6分）即f（k）=1+++＞，则当n=k+1时，有f（k+1）=f（k）+＞+=＞= …（10分） ∴当n=k+1时，不等式也成立．…（12分）综合（1），（2）知，原不等式对任意的n∈N*，（n＞1）都成立．…（14分）

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考点分析：

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设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，且随机变量ξ表示方程ax²+bx+1=0的实根的个数（相等的两根算一个根）．
（1）求方程ax²+bx+1=0无实根的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布列；
（3）求在先后两次出现的点数中有4的条件下，方程ax²+bx+1=0有实根的概率．

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设f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ展开式中x的系数是19，（m、n∈N^*）
（1）求f（x）展开式中x²的系数的最小值．
（2）对f（x）展开式中x²的系数取得最小值时的m、n，求f（x）展开式中x⁷的系数．

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