若二项式的展开式中各项系数的和是64，则这个展开式中的常数项为．（用数字作答）...

若二项式

的展开式中各项系数的和是64，则这个展开式中的常数项为．（用数字作答）

利用二项式各项系数的和和公式列出方程求出n的值，将n的值代入二项式，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出常数项．【解析】 ∵当x=1时可以求得开式中各项的系数的和为4n．令4n=64 解得n=3 ∴= 展开式的通项为Tr+1=C3r（3x）3-r=33-r×C3r×x3-3r．令3-3r=0得r=1 ∴展开式中的常数项的值为32×C31=27．故答案为：27．

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考点分析：

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