△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的条件（用“充分不必要”、“...

△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的条件（用“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填空）

利用二倍角余弦公式，cos2A=2cos2A-1，cos2B=2cos2B-1，再结合余弦函数的单调性判断．【解析】 ∵A，B是△ABC中内角，则A，B∈（0，π），由于余弦函数在（0，π）上是单调减函数，若A≠B，则cosA≠cosB，而cos2A=2cos2A-1，cos2B=2cos2B-1，∴cos2A≠cos2B 反之若cos2A≠cos2B，则2cos2A-1≠2cos2B-1，即cos2A≠cos2B，cosA≠cosB，∴A≠B∴A≠B”是“cos2A≠cos2B”的充要条件故答案为：充要．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数