Question

等差数列{a_n}的公差为d，a₃=-12，a₃，a₇，a₁₀成等比数列且公比为q，则=    ．

Answer

根据a1，a3，a7为等比数列的连续三项，利用等比中项的式子可得a32=a1a7，从而可得关于公差d的一元二次方程，可求公差，进而得到公比，故可求．
【解析】
由题意，∵a3=-12，a3，a7，a10成等比数列
∴（-12+4d）2=-12×（-12+7d）
∴
当d=0 时，公比q=1，
当时，公比，
故答案为：0或．