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若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是 ....

若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是   
根据绝对值的意义|x-2|+|x-a|表示数轴上的x对应点到2和a对应点的距离之和,它的最小值等于|a-2|,可得答案. 【解析】 |x-2|+|x-a|表示数轴上的x对应点到2和a对应点的距离之和,它的最小值等于|a-2|, 由不等式|x-2|+|x-a|≥a恒成立知,a≤|a-2|, 解得:a≤1 故答案为:(-∞,1].
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