Question

已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=7，当n≥1且n∈N^*时，a_n+2等于a_na_n+1的个位数，则该数列的第2010项等于    ．

Answer

根据题意可得：an+2等于anan+1的个位数，所以可得a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，进而得到数列的一个周期为6，即可得到答案．
【解析】
由题意得，a3=a1•a2=1，由题意可得：a4=7，
依此类推，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，
所以我们可以根据以上的规律看出数列的一个周期为6，
因为2010=6×335，
所以a2010=a6=9．
故答案为：9．