设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x
*∈（0，1），使得f（x）在[0，x
•]上单调递增，在[x
•，1]单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x
•为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．
对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
（Ⅰ）证明：对任意的x
1，x
2∈（0，1），x
1＜x
2，若f（x
1）≥f（x
2），则（0，x
2）为含峰区间；若f（x
1）≤f（x
2），则（x
1，1）为含峰区间；
（Ⅱ）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x
1，x
2∈（0，1），满足x
2-x
1≥2r，使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+r；
（Ⅲ）选取x
1，x
2∈（0，1），x
1＜x
2由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，x
2）或（x
1，1），在所得的含峰区间内选取x
3，由x
3与x
1或x
3与x
2类似地可确定是一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x
2）的情况下，试确定x
1，x
2，x
3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．
（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）．
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．
，求λ的取值范围．
（a≠0），令a1=1，an+1=f（an），又bn=an•an+1，n∈N*
}是等差数列还是等比数列并证明；
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