Question

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示，则方程f[g（x）]=0有且仅有    个根；方程f[f（x）]=0有且仅有    个根．

Answer

把复合函数的定义域和值域进行对接，看满足外层函数为零时内层函数有几个自变量与之相对应．
【解析】
∵在y为[-2，-1]时，g（x）有两个自变量满足，在y=0，y为[1，2]时，g（x）同样都是两个自变量满足，
∴方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；同理可知方程f[f（x）]=0有且仅有5个根．
故答案为6，5．