直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为x-2y+2=0，则直...

直线l₁在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l₂的方程为x-2y+2=0，则直线l₁和l₂的夹角为（）
A． manfen5.com 满分网

B．45°
C．135°
D．45°或135°

求出两直线的斜率，代入两直线的夹角公式求出tanθ=||的值，结合θ 范围求出θ的大小．【解析】 ∵直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1， ∴直线l1 的斜率k1==，直线l2的斜率k2=，设直线l1和l2的夹角为θ，则tanθ=||=||=1．又0°≤θ≤90°，∴θ=45°，故选 B．

考点分析：

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面向量

=（）
A．

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C．

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函数y=（sinx+cosx）²+1的最大值是（）
A．3
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C．1
D．0
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已知集合A={x|x+1＞0}，B={x||x|≤2}，则A∩B=（）
A．{x|x≥-1}
B．{x|x≤2}
C．{x|-1＜x≤2}
D．{x|-1≤x≤2}
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如图，A为椭圆

=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂，当AC垂直于x轴时，恰好有AF₁：AF₂=3：1．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

=λ₁

，

=λ₂

．
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ₁+λ₂的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ₁+λ₂否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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设F₁、F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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