若不等式a≤x2-4x对任意x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是．

若不等式a≤x²-4x对任意x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是．

本题考查的是函数的最值问题与恒成立结合的综合类问题，在解答时，应先将问题转化为求函数y=x2-4x在区间（0，1]上的最小值，然后结合恒成立问题的特点即可获得问题的解答．【解析】由题意可知：不等式a≤x2-4x对任意x∈（0，1]恒成立，只需要求函数y=x2-4x在区间（0，1]上的最小值， ∵y=x2-4x=（x-2）2-4， ∴ymin=f（1）=1-4=-3 ∴a的取值范围是：a≤-3．故答案为：a≤-3．