Question

（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
（2）用更相减损术求459与357的最大公约数．

Answer

（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数，写出1764=840×2+84840=84×10+0，得到两个数字的最大公约数．
（2）用更相减损术求459与357的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数．
【解析】
（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
1764=840×2+84  840=84×10+0
∴840与1764的最大公约数是84
（2）用更相减损术求459与357的最大公约数．
459-357=102
357-102=255
255-102=153
153-102=51
102-51=51
∴两个数字的最大公约数是51