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已知函数f（x）=2log2x-3log3x+4，若，则f（2010）= ．

已知函数f（x）=2log2x-3log3x+4，若manfen5.com 满分网，则f（2010）=    ．
注意到2010与 互为倒数关系，根据对数性质 loga=-logax 解决． 【解析】 当x＞0时，＞0．∵f（x）=2log2x-3log3x+4，∴f（）=2log2-3log3+4=-2log2x+3log3x+4，f（x）+f（）=8，令x=2010得  f（2010）=8-f（）=6 故答案为：6．
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考点分析：
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A．、2个
B．3个
C．4个
D．5个
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对任意的实数a，b，记manfen5.com 满分网若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示  则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）
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A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）
C．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2
D．y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数
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