从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，则Cnm+Cnm-1=Cn+1m根据上述思想，在式子：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k中，从第一项到最后一项分别表示：从装有n个白球，k个黑球的袋子里，取出m个球的所有情况取法总数的和，故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数，根据排列组合公式，易得答案．
【解析】
在Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k中，
从第一项到最后一项分别表示：
从装有n个白球，k个黑球的袋子里，
取出m个球的所有情况取法总数的和，
故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数Cn+km
故选Cn+km
种取法．在这
种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
= ．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
，k=1，2，3，则c= ．
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，
，若k为满足
的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是 ．