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高中数学试题
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已知在的展开式中，第4项是常数项． （1）求第6项的二项式系数； （2）若Cnr...
已知在
的展开式中，第4项是常数项．
（1）求第6项的二项式系数；
（2）若C
n
r-1
=C
n
3r-2
，求r的值．
利用二项式定理，令展开式的第四项 中x的指数等于0，求出n （1）第6项的二项式系数为C95，利用组合数公式计算即可． （2）根据二项式系数性质 得出r-1=3r-2，或r-1+3r-2=9，分别求解即可． 【解析】 展开式的第四项=-． 由已知，（n-3）-9=0，n=9 （1）第6项的二项式系数C95==126． （2）根据二项式系数性质，可得r-1=3r-2，或r-1+3r-2=9 解得r=∉z，舍去．或r=3，∴r的值为3．
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考点分析：
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1
=3+4i，z
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成立．试根据上述思想化简下列式子：
=
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，
，若k为满足
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5
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6
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中，第4项是常数项．
种取法．在这
种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
= ．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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+|z|，z1=3+4i，z2=-2+i，求f的值．
，
，若k为满足
的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是 ．