先求出不等式(x-2)(x-5)≤0的解集,然后分a大于0,a等于0和a小于0三种情况讨论x(x-a)≥0的解集,然后利用不等式组与(x-2)(x-5)≤0同解,即可得到a的取值范围.
【解析】
由(x-2)(x-5)≤0,解得:2≤x≤5;
而不等式组中的不等式x(x-a)≥0,
当a>0时,解得x≥a或x≤0;当a<0时,解得x≥0或x≤a;当a=0时,x2≥0恒成立.
所以不等式组式的解集为:
a≥5,不等式组无解,为空集;
2<a<5时,不等式组的解集为a<x≤5;
a≤2时,不等式组的解集为2≤x≤5.
综上,因为不等式组与不等式(x-2)(x-5)≤0同解,所以得到a≤2.
故选D.