Question

已知函数f（x）的反函数是，那么f（4-x²）的单调减区间是    ．

Answer

先求出的反函数f（x），得出f（4-x2）的表达式，先确定此函数的定义域，再找出的4-x2大于0时的单调增区间，进而得到 f（4-x2）的单调减区间．
【解析】
∵f（x）的反函数为 ，
∴f（x）=，
f（4-x2）=，
一方面，4-x2＞0，另一方面，考察函数t=4-x2的单调增区间，
∴在（-2，0]上函数值y=f（4-x2）随自变量x的增大而减小，
故答案为：（-2，0]．