若函数f（x）的导函数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（loga...

若函数f（x）的导函数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调递减区间是．

先利用复合函数求导原则求导，再令其小于等于0，解不等式即可【解析】因为f'（x）=-x（x+1），根据复合函数求导原则：g'（x）=[-logax（logax+1）]× 令g'（x）=[-logax（logax+1）]×≤0 ∵0＜a＜1，∴lna＜0 又∵x＞0，即【解析】 logax（logax+1）≤0 得：-1≤logax≤0∴ 故答案为[1，]

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等