已知函数f（x）在定义域（-∞，0]内存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，则...

已知函数f（x）在定义域（-∞，0]内存在反函数，且f（x-1）=x²-2x，则 manfen5.com 满分网

= ．

欲求的值，根据反函数的定义知，只须求方程f（x）=-的解x的值，故先由f（x-1）=x2-2x，求出f（x）即可．【解析】 ∵f（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1， ∴f（x）=x2-1，且x∈（-∞，0]，令f（x）=-，得：x=-，或x=（正值舍掉） ∴=-．故答案为：．

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考点分析：

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（Ⅰ）f（1，1）=1，
（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，
（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．
给出下列三个结论：
①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正确的结论个数是（）个．
A．3
B．2
C．1
D．0
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A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等