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设f(x)=ax2+bx+7,f(x+1)-f(x)=8x-2,求a,b的值.

设f(x)=ax2+bx+7,f(x+1)-f(x)=8x-2,求a,b的值.
由已知中f(x)=ax2+bx+7,利用代入法我们易求出f(x+1),进而给出f(x+1)-f(x)的表达式(含参数a,b),进而由f(x+1)-f(x)=8x-2,我们可以构造一个关于a,b的方程组,解方程z组即可求出a,b的值 【解析】 ∵f(x)=ax2+bx+7, ∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+7=ax2+(2a+b)x+(a+b+7) ∴f(x+1)-f(x)=ax2+(2a+b)x+(a+b+7)-(ax2+bx+7)=2ax+a+b 又f(x+1)-f(x)=8x-2 ∴2a=8且a+b=-2 ∴a=4,b=-6
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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