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在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（ ）
A．不存在
B．仅有一条
C．有两条
D．有三条
考点分析：
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若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．0或1或2
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对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是（ ）
A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a⊂β
B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线AB
C．若l⊄α，A∈l，则A∉α
D．a∩b=Φ，a不平行于b，则a、b为异面直线
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已知函数y=f（x），x∈N
*，y∈N
*，满足：①对任意a，b∈N
*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N
*都有f[f（n）]=3n．
（I）试证明：f（x）为N
*上的单调增函数；
（II）求f（1）+f（6）+f（28）；
（III）令a
n=f（3
n），n∈N
*，试证明：.
．
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已知椭圆
，A
1、A
2、B是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥A
2B．若此椭圆的离心率为
，且
（I）求此椭圆的方程；
（II）设直线A
1P和直线BQ的倾斜角分别为α、β，试判断α+β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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