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满分5
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高中数学试题
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E...
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1
、AD的中点，那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 取BC的中点G．连接GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角． 在△OEH中，OE=，HE=，OH=． 由余弦定理，可得cos∠OEH=． 故选B．
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考点分析：
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设
，
，
是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
（1）
，
（2）
，
（3）
不与
垂直，
（4）
．
其中正确的命题有（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（2）（4）
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已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知圆的方程为x
2
+y
2
=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
P是抛物线y=2x
2
上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中E是CC
1
的中点，过点E作一直线与直线A
1
D
1
和直线AB都相交，这样的直线（ ）
A．不存在
B．仅有一条
C．有两条
D．有三条
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
，
，
不与
垂直，
．
