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若平面α∥平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,且AB=48,CD=25,又CD在...

若平面α∥平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,且AB=48,CD=25,又CD在平面β内的射影长为7,则AB和平面β所成角的度数是   
要求AB和平面β所成角,关键是求出两平面距离,由CD=25,CD在平面β内的射影长为7可知,从而得解. 【解析】 由题意,因为CD=25,CD在β内的射影长为7,所以两平面距离为24 设AB和平面β所成角的度数为θ ∴sinθ=, ∴θ=30° 故答案为:30°
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考点分析:
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