△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△AB...

△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：．
manfen5.com 满分网

作出P到平面ABC的高，判断垂足是外心，然后解三角形ABC的外接圆半径，最后求得P到平面ABC的距离．解析：记P在平面ABC上的射影为O，∵PA=PB=PC ∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圆的半径），记为R，在△ABC中由余弦定理知： BC=21，在由正弦定理知：2R==14，∴OA=7，得：PO=7．故答案为：7．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为．查看答案

若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是．查看答案

如图，∠C=90°，AC=BC，M，N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角B′-MN-B为60°，则斜线B'A与平面ABC所成角的正切值为（）
manfen5.com 满分网