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若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是 .

若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是   
先求出正四棱柱的底面边长,再求其对角线的长,就是外接球的直径,然后求出球的表面积. 【解析】 各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16, 它的底面边长是:2,所以它的体对角线的长是:, 球的直径是:, 所以这个球的表面积是: 故答案为:24π
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