Question

若函数f（x）=mx²+（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围    ．

Answer

利用函数零点的存在定理解决本题，要对该函数的性质进行讨论，是否为二次函数，是否有等根等．注意分类讨论思想的运用．
【解析】
①若m=0，则f（x）=-x，
它的零点为0∉，
故m=0符合题意，
②若m≠0，
函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，
必有△=（m-1）2-4m2≥0⇒-1≤m≤，且m≠0，
综上实数m的取值范围为：
故答案为：．