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函数y=log2x+logx(2x)的值域是 .

函数y=log2x+logx(2x)的值域是   
根据对数运算可以先将函数解析式化简为:的形式,再由基本不等式关系式得出值域. 【解析】 ∵y=log2x+logx(2x)=log2x+logxx+logx2 =log2x+logx2+1= 令t=log2x,∵x>0且x≠1,∴t>0或t<0. ∴,或 ∴y=t++1≤-1,或y≥3, 故答案为:(-∞,-1]∪[3,+∞).
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