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函数y=log2x+logx（2x）的值域是 ．

函数y=log2x+logx（2x）的值域是    ．
根据对数运算可以先将函数解析式化简为：的形式，再由基本不等式关系式得出值域． 【解析】 ∵y=log2x+logx（2x）=log2x+logxx+logx2 =log2x+logx2+1= 令t=log2x，∵x＞0且x≠1，∴t＞0或t＜0． ∴，或 ∴y=t++1≤-1，或y≥3， 故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
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