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满分5
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高中数学试题
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函数的部分图象如图所示，则= ．
函数
的部分图象如图所示，则
=
．
根据正切函数的图象求出A、B两点的坐标，再求出向量、和的坐标，根据向量数量积的坐标运算求出结果． 【解析】 由图象得，令=0，即，k=0时解得x=2， 令=1，即，解得x=3， ∴A（2，0），B（3，1）， ∴=（2，0），=（3，1），=（1，1）， ∴=（5，1）•（1，1）=5+1=6． 故答案为：6．
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考点分析：
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若双曲线经过点
，且渐近线方程是
，则这条双曲线的方程是
．
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若
是纯虚数，则tanθ的值为
．
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已知M={x|lgx
2
=0}，N={x|2
-1
＜2
x+1
＜2
2
，x∈Z}，则M∩N=
．
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若
，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x
1
），x∈（x
1
，x
2
），当x
2
=a时，求证：
．
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设数列{b
n
}满足：
，b
n+1
=b
n
2
+b
n
，
（1）求证：
；
（2）若T
n
=
+
+…+
，对任意的正整数n，3T
n
-log
2
m-5＞0恒成立．求m的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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函数
的部分图象如图所示，则
= ．
是纯虚数，则tanθ的值为 ．
查看答案
，求b的最大值；
．
，且渐近线方程是
，则这条双曲线的方程是 ．
，bn+1=bn2+bn，
；
+
+…+
，对任意的正整数n，3Tn-log2m-5＞0恒成立．求m的取值范围．