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满分5
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高中数学试题
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已知100.3≈2，则（）10≈（ ） A．12 B．10 C．8 D．5
已知10
0.3
≈2，则（
）
10
≈（ ）
A．12
B．10
C．8
D．5
利用对数函数的运算法则进行求值．由100.3≈2得到lg2=0.3，再设（）10≈x，化成lgx=10（lg ）利用对数运算求得x的值，从而解决问题． 【解析】 ∵100.3≈2 ∴lg2=0.3， 设（）10≈x， 则lgx=10（lg ）=10（lg10-lg8） =10（1-3lg2）=1， 则x=10． 则（）10≈10 故选B．
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考点分析：
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如果log
a
3＜log
b
3＜0成立，则（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．1＜a＜b
D．1＜b＜a
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在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态
B．频率分布
C．波动大小
D．最大值和最小值
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已知函数
，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，
]时，
恒成立，求c的取值范围；
（3）对任意的x
1
，x
2
∈[-1，
]，
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．
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已知椭圆G的中心在坐标原点，离心率为
，焦点F
1
、F
2
在x轴上，椭圆G上一点N到F
1
和F
2
的距离之和为6．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若∠F
1
NF
2
=90°，求△NF
1
F
2
的面积；
（3）若过点M（-2，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-EFGH中，M为DH的中点．
（1）求证：FC∥平面ADHE；
（2）求FM的长；
（3）求证：平面BDHF⊥平面AMC．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）10≈（ ）
，且f（x）在x=1处取得极值．
]时，
恒成立，求c的取值范围；
]，
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．
，焦点F1、F2在x轴上，椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6．
