Question

某超市为了响应环保要求，鼓励顾客自带购物袋到超市购物，采取了如下措施：对不使用超市塑料购物袋的顾客，超市给予0.96折优惠；对需要超市塑料购物袋的顾客，既要付购买费，也不享受折扣优惠．假设该超市在某个时段内购物的人数为36人，其中有12位顾客自己带了购物袋，现从这36人中随机抽取2人．
（Ⅰ）求这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率；
（Ⅱ）设这2人中享受折扣优惠的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer

（Ⅰ）设“两人都享受折扣优惠”为事件A，“两人都不享受折扣优惠”为事件B，分别求出事件A、B的概率，并且由题意可得事件A，B互斥，进而得到正确答案．
（2）根据题意可得：ξ的可能取值为0，1，2．结合题意分别求出其发生的概率，进而列出分布列得到其期望．
解析：（Ⅰ）设“两人都享受折扣优惠”为事件A，“两人都不享受折扣优惠”为事件B，
则，．
因为事件A，B互斥，
所以．
故这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率是．
（Ⅱ）据题意，ξ的可能取值为0，1，2．
其中，，．
所以ξ的分布列是：

ξ 1 2
p

所以．