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在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(Ⅱ)若F为PC的中点,求证:平面PAC⊥平面AEF;
(Ⅲ)求二面角E-AC-D的大小.
考点分析:
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某超市为了响应环保要求,鼓励顾客自带购物袋到超市购物,采取了如下措施:对不使用超市塑料购物袋的顾客,超市给予0.96折优惠;对需要超市塑料购物袋的顾客,既要付购买费,也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为36人,其中有12位顾客自己带了购物袋,现从这36人中随机抽取2人.
(Ⅰ)求这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;
(Ⅱ)设这2人中享受折扣优惠的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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设a
1,a
2,…,a
2010都为正数,且a
1+a
2+…+a
2010=1,则
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的最小值是
.
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函数
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的图象如图所示,则f(x)的表达式是f(x)=
.
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如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为
.
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设等比数列{a
n}的前n项和为S
n,巳知S
10=∫
3(1+2x)dx,S
20=18,则S
30=
.
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