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从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排. (1)共...

从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.
(1)共有多少种不同的排法?
(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
(1)从4名男生中选出2人,有C42种结果,从6名女生中选出3人,有C63种结果,根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列,写出结果. (2)由题意知本题是一个分步计数原理,在选出的5个人中,若2名男生不相邻,则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,根据分步原理得到结果. 【解析】 (1)从4名男生中选出2人,有C42种结果, 从6名女生中选出3人,有C63种结果, 根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列共有C42C63A55=14400 (2)在选出的5个人中,若2名男生不相邻, 则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空, 根据分步计数原理知共有C42C63A33A42=8640. 答:(1)共有14400种不同的排列法. (2)选出的2名男同学不相邻,共有8640种不同的排法
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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