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通过实验知道如果物体的初始温度是θ1℃,环境温度是θ℃,则经过时间t分钟后,物体...

通过实验知道如果物体的初始温度是θ1℃,环境温度是θ℃,则经过时间t分钟后,物体温度θ将满足:θ=θ+(θ1)•2-kt
,其中k为正常数.
已知一杯开水(100℃)在室温为20℃的环境下经过30分钟后温度会降至30℃.
(1)若当前室温为16℃,从冰柜中拿出的温度为-4℃的冰块,经过5分钟之后,能否融化?(即温度达到0℃以上,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414)
(2)在室温为-4℃的环境下,12℃的水经过多长时间可以结冰?-20℃的冰能否融化?(即变为0℃,请依据本题的原理解释)
(3)探究:同样多的一杯开水和一杯冷水一同放进冰箱,哪个先结冰?请猜想答案,有条件的在考后抽空做实验并上网查阅相关资料.
根据题意,先将题目中的条件代入公式θ=θ+(θ1-θ)•2-kt,求解就可得到k的值. (1)再利用公式θ=θ+(θ1-θ)•2-kt,当前室温为16℃,代入就可解出此时在室温为20℃的环境下经过30分钟后温度会降至30℃. (2)利用公式θ=θ+(θ1-θ)•2-kt,计算12℃的水结冰时间,及-20℃的冰融化时间t2不存在从而得出-20℃的冰在-4℃的条件下不可能融化; (3)开水先结冰(详见“姆潘巴的问题”). 【解析】 依题意开水(100℃)在室温20℃的环境下,经过30分钟后温度降至30℃. 故30=20+(100-20)•2-k•30⇒k=(2分)  ∴θ=θ+(θ1-θ)•…(3分) (1)θ=16+(-4-16)•=16-20×≈1.86℃>0℃…(6分)      ∴5分钟之后,这个冰块能融化.…(7分) (2)12℃的水结冰:0=-4+(12-(-4))•⇒t1=20分钟…(9分) -20℃的冰融化:0=-(-20-(-4))•:⇒t2不存在(11分) ∴-20℃的冰在-4℃的条件下不可能融化.…(12分)     (3)开水先结冰(详见“姆潘巴的问题”).(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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