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已知正方体ABCD-A'B'C'D',下面有关说法中不正确的是( ) A.AD'...

已知正方体ABCD-A'B'C'D',下面有关说法中不正确的是( )
A.AD'⊥DB'
B.点C'在平面A'BCD'上的射影恰为正方体的中心
C.BC'与平面A'BCD'所成的角小于45°
D.二面角C'-BD-C的正切值为manfen5.com 满分网
由题意,可先作出如图的正方体,根据几何图形对四个选项中的结论作出判断,得出不成立的选项 【解析】 对于A选项,由图可证得BD′⊥面ACD′,故有AD'⊥DB',选项A不是正确选项; 对于B选项,点C'在平面A'BCD'上的射影在面C'D'DC的中心,不在正方体的中心,故选B不正确,是正确选项; 对于C选项,BC'与平面A'BCD'所成的角小于45°是正确的,这是BC'因为在面A'BCD'上的投影大于C′在面A'BCD'上的上的垂线段的长度. 对于D选项,由正方体的结构特征知,BD垂直于面AC′,令底面中心为O,则∠C′OC即为二面角的平面角,又OC=CC′,可得二面角C'-BD-C的正切值为 综上知,B选项中的结论错误,是正确选项 故选B
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考点分析:
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