若,则易得0<b<a<1,则可以根据指数的性质:logab>1,0<logba<1,及logab•logba=1,对四个答案逐一进行分析,易得答案
解法一:(常规做法)
∵,
∴0<b<a<1,
则logab>1,0<logba<1,logab•logba=1,
∴logab>logba,故A正确.
由基本不等式得:logab+logba≥2=2,故B正确.
∴0<(logba)2<1,故C正确.
|logab|+|logba|<|logab+logba|,故D错误.
解法二:(特殊值代入法)
∵,
∴0<b<a<1,
不妨令b=,a=
则logab=2,logba=
易得A,B,C均正确,只有D错误
故选D