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若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a= .
若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a= .
考点分析:
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函数f(x)=
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+
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的定义域为
.
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(C
UB)等于
.
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如图,已知双曲线C:
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(a>0,b>0)的离心率e=
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,F
1、F
2分别为双曲线C的上、下焦点,M为上准线与渐近线在第一象限的交点,且
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=-1.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l交双曲线C的渐近线l
1、l
2于P
1、P
2,交双曲线于P、Q,且
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,求|
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|的最小值.
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已知函数f(x)=x
3+2x
2+x-4,g(x)=ax
2+x-8(a>2).
(Ⅰ)求函数f(x)极值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA
1=
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.
(1)求证:BC
1∥平面A
1DC;
(2)求二面角D-A
1C-A的大小.
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