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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=,则∠A= .
在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=
,则∠A=
.
根据正弦定理求出sinC的值,然后根据特殊角的三角函数值求出∠C的度数,然后利用三角形的内角和定理求出∠A的度数即可. 【解析】 根据正弦定理得=即=解得sinC==,则∠C=45°或135°; 当∠C=45°时,由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°;当∠C=135°时,因为∠B=60°,与三角形的内角和定理矛盾,舍去.所以∠A=75°. 故答案为:75°
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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