当x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．

由题意可得a在x＞2时恒成立，令f（x）=x+，利用基本不等式可求函数f（x）的最小值，而a≤f（x）min即可【解析】 x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立即a在x＞2时恒成立令f（x）=x+==4 当且仅当x-2=即x=3时取等号 ∴f（x）min=4 ∴a≤4

考点分析：

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n3ⁿ（x∈R）．求数列{b_n}前n项和的公式．

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已知函数f（x）=cos²x-2sinxcosx-sin²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．

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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 manfen5.com 满分网

的解集为（）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）
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下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
其中正确的命题个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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