利用两角和正弦公式化简函数的解析式为 2sin(2x+θ+),由于它是奇函数,故θ+=kπ,k∈z,当k为奇数时,
f(x)=-2sin2x,满足在上是减函数,此时,θ=2nπ-,n∈z,当k为偶数时,经检验不满足条件.
【解析】
∵函数=2sin(2x+θ+) 是奇函数,故θ+=kπ,k∈z,θ=kπ-.
当k为奇数时,令k=2n-1,f(x)=-2sin2x,满足在上是减函数,此时,θ=2nπ-,n∈z,
选项B满足条件.
当k为偶数时,令k=2n,f(x)=2sin2x,不满足在上是减函数.
综上,只有选项B满足条件.
故选 B.