已知命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：不等式 ...

已知命题P：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：不等式 x²+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（）
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B．

C．

D．

根据对数函数的单调性与底数的关系，我们可以判断出命题P为真时，实数a的取值范围，根据二次不等式恒成立的充要条件，可以判断出命题Q为真时，实数a的取值范围，进而根据“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，得到命题P和Q必然一真一假，分别讨论P真Q假时，和P假Q真时，实数a的取值范围，综合讨论结果，即可得到答案．【解析】命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减，为真命题时，0＜a＜1 命题Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集为R，为真命题时，（2a-3）2-4＜0，解得＜a＜若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则命题P和Q必然一真一假当P真Q假时，0＜a≤ 当P假Q真时，1＜a＜ ∴实数a的取值范围是故选A

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考点分析：

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定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）时，f（x）单调递增，则当2＜a＜4时，有（）
A．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
B．f（2）＜f（2^a）＜f（log₂a）
C．f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）
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