已知奇函数的反函数f-1（x）的图象过点A（-3，1）．（1）求实数a，b的值...

已知奇函数

的反函数f^-1（x）的图象过点A（-3，1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）解关于x的不等式f^-1（x）＞-1．

（1）设f（t）=a（t-20）2+60，由f（0）=0可知，由此能求出实数a，b的值．（2）设销售利润为g（t）万元，则，由分类讨论并由导数的性质能够求出关于x的不等式f-1（x）＞-1的解．【解析】（1）设f（t）=a（t-20）2+60，由f（0）=0，可知即（0＜t≤40，t∈N）（2）设销售利润为g（t）万元，则当30≤t≤40时，g（t）单调递减；当0＜t≤30时，，易知g（t）在单调递增，在单调递减而t∈N，故比较g（26），g（27），经计算，g（26）=2839.2＜g（27）=2843.1，故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是2843.1万元．

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考点分析：

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已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R），且f（1）=0．
（1）若函数f（x）与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0）之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内，求b的取值范围．

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