已知函数f（x）=ax
2+2x+1（a∈R）．
（1）若f（x）的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值；
（2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范围．
考点分析：
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已知函数f（x），g（x），在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）且f（1）=0
（1）求证：f（x）为奇函数
（2）若f（1）=f（2），求g（1）+g（-1）的值．
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设命题P：关于x的不等式
（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax
2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
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给出下列四个结论：
①命题“∃x∈R，x
2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2-x≤0”；
②“若am
2＜bm
2，则a＜b”的逆命题为真；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是
（填上所有正确结论的序号）
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对于函数f（x）定义域中任意的x
1，x
2（x
1≠x
2），有如下结论：
①f（x
1+x
2）=f（x
1）f（x
2）；②f=f（x
1）+f（x
2）；
③（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]＜0；④
．
当f（x）=2
-x时，上述结论中正确结论的序号是
写出全部正确结论的序号）
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则不等式
的解集为 ．