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已知关于x的不等式+1<0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.

已知关于x的不等式manfen5.com 满分网+1<0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.
把原不等式进行整理,得到分子和分母都是关于x的一次式,写出不等式的等价形式,注意两个根的大小关系,针对于大小关系分三种情况进行讨论,得到结果. 【解析】 原不等式化为<0. (1)若1-k>0即k<1时,不等式等价于(x-)(x-2)<0. ①若k<0,不等式的解集为{x|<x<2}. ②若k=0,不等式的解集为Ø ③若0<k<1,不等式的解集为{x|2<x<}. (2)若1-k<0即k>1时,不等式等价于(x-)(x-2)>0. 此时恒有2>,所以不等式解集为{x|x<,或x>2}. (3)若1-k=0即k=1时,不等式的解集为{x|x>2}. 综上可知当且仅当k=0时,不等式的解集为空集.
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考点分析:
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其中正确结论的序号是    (填上所有正确结论的序号) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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