（理科）已知数列{a
n}的前n项和S
n满足
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）记
，若数列{b
n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记
，设数列{C
n}的前n项和为T
n，求证：
．
考点分析：
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（文科）已知函数
，数列{a
n}满足
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）记T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…-a
2na
2n+1，求T
n；
（3）令
，若
时n∈N
*恒成立，求最小的正整数m．
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已知平面内的动点P到点F（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若A、B为轨迹C上的两点，已知FA⊥FB，且△FAB的面积S
△FAB=4，求直线AB的方程．
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已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）对于任意t∈R恒成立，求实数x的取值集合；
（3）（理科）设不等式f（x）≤2的解集为集合A，若存在x∈A，使得x
2+（1-a）x=-9求实数a的最小值．
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如图，△ABC是以∠ABC为直角三角形，SA⊥平面ABCD，SA=BC=2，AB=4．M、N、D分别是SC、AB、BC的中点．
（1）求证：MN⊥AB；
（2）（文科）求二面角S-ND-A的余弦值；
（3）（理科）求点A到平面SND的距离．
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某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
（3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．
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