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曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离...

曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为( )
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本题要求点到直线的距离,故需要先求出直线的一般式方程,由于曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,将-1代入求得切点的坐标,再求出y=2x-x3的导数,将-1代入求出切线的斜率,由点斜式求出切线的方程,整理成一般式,用公式求距离选出正确选项 【解析】 ∵y=2x-x3 ∴y'=2-3x2 又切点的横坐标为-1,故切点的纵坐标是-1,y'=-1 故切线的方程是y+1=-(x+1),即切线的方程是x+y+2=0 所以点P(3,2)到直线l的距离d== 故答案选A
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考点分析:
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